Ну, во-первых, это старый город - начинается он возле набережной Терешковой, узкие красивые улочки,
Одун-базар-къапысы (ворота дровяного базара), караимская улица, караимские кинасы. Знаю что возле ворота дровяного базара организовывают пешеходные экскурсии по старому городу. Вообще там куча всяких достопримечательностей и красивая архитектура. Кстати возле ворот можно купить всякие интересные восточные сладости - советую!!!
Потом ребенка нужно однозначно сводить на поляну сказок - там очень классно, она правда небольшая и видно что для нее были и лучшие времена, но все равно классная
__
__
__
Еше у нас есть аквапарк, динопарк (детский центр развлечений, дельфинарий) - но такого добра я, думаю и в Харькове хватает.